Haftpflicht 50% Regel

Hallo,
ich bin sehr oft auf eine großen Hundewiese und es kam nun zu einer Beißerei zwischen zwei Hunden.
Es hat sich rausgestellt, dass die Versicherung vom Hund der der anderen verletzt hat nur die Hälfte zahlt aufgrund der 50% Regelung.
Kann man sich für dieses Restrisiko versichern? Würde z.B. eine Unfallversicherung greifen für den restlichen Betrag damit man den nicht aus eigener Tasche zahlen muss.
Ich selber bin bei der NV Premium die wohl relativ "gut" zahlt wenn meiner einen anderen verletzen würde bringt mir selber aber nix wenn mein kleiner verletzt wird.

Grüße Ice