Hund vom Vermieter erlaubt - Nachbarin evtl Allergikerin

Guten Morgen!

Wir haben endlich nach monatelanger Suche eine neue Wohnung gefunden in der Hunde erlaubt sind. Laut Mietvertrag erfordert die Hundehaltung eine Zustimmung des Vermieters. Dieser hat zugestimmt im Beisein der Maklerin. In unserer Selbstauskunft steht auch deutlich drin, dass wir einen Hund besitzen und die Hundehaltung war auch meine erste Frage. Er sagte natürlich, dass das nur geht, solange der Hund keine Probleme macht. Ich weiß nicht mehr wie er es genau ausdrückte aber ich schloss daraus ein "solange der Hund nicht die Bude zusammenbellt". So, also alles super denn Lilly ist in der Wohnung ein Engel. Schriftlich haben wir das Ganze nicht, klang ja erstmal alles gut und unproblematisch und wir haben ja eine Zeugin.
Gestern waren wir noch einmal alleine in der Wohnung mit der Vormieterin um ein paar Sachen auszumessen; einziehen werden wir erst Anfang Mai. Diese sagte uns, dass früher keine Hunde erlaubt waren und sie ihre bei ihren Eltern gelassen hat. Aber in dem Haus nebenan, was dem selben Vermieter gehört wohnt nun wohl auch ein Hund. Ihre Nachbarin allerdings hasst Hunde und hat selber eine Katze (die anfangs unserer Vormieterin auf den Balkon kackte...). Als unsere Vormieterin zu Silvester ihre Hunde mal da hatte hat sie sich wohl direkt beschwert und hat angeblich eine Hundehaarallergie. Die ganze Sache ist nun natürlich einseitig geschildert! Dennoch mache ich mir nun etwas Sorgen. Kann uns die Hundehaltung wieder verboten werden wenn diese Frau tatsächlich eine Allergie hat?
Im Internet habe ich gefunden, dass man als Allergiker evtl das Recht auf ein Haus ohne Haustiere hat wenn das so im Mietvertrag steht. Da sie aber ja selber eine Katze hat kann das nicht in ihrem Vertrag drinstehen. Der Hausflur ist übrigens komplett gefliest, also gut zu reinigen.

Ich überlege mir das Ganze doch nochmal schriftlich geben zu lassen nur tue ich mich mit sowas sehr schwer... Was wenn Nachfragen kommen warum man das plötzlich will? Indirekt unterstellt man ja auch, dass man nicht auf den mündlichen Vertrag vertraut. So oder so wäre die Frage ob auch die schriftliche Erlaubnis nichtig ist wegen einer Allergikerin. Der Vermieter wohnt übrigens ein paar Häuser weiter und hat selber einen Hund.

Wir werden uns beim Einzug natürlich direkt brav vorstellen und drauf hoffen, dass sie nicht so schlimm ist wie beschrieben. Wir würden eh einmal rumgehen und alle bitten, uns direkt zu sagen falls der Hund mal laut ist wenn wir nicht da sind. Wir wollen ja selber nicht, dass sie Stress hat wenn wir nicht da sind. Bisher war das nie so aber in einer neuen Wohnung kann das auch vorübergehend anders sein. Lange muss sie eh nie alleine da bleiben. Anfangs sowieso garnicht.

Jetzt bin ich gespannt auf eure Erfahrungen!

Hab mir grad mal eine Vorlage ausgedruckt und werds mir unterschreiben lassen. Sollte ansich ja kein Problem sein hoffe ich. Die Frage ist nur, ob das dann "gegen Allergiker hilft". Wahrscheinlich mach ich mir wieder Sorgen um Nix.