Abnehmen und Sodbrennen

Hallo,
entschuldigt, dass es hier zwei Themen in einem Thread sind, aber ich befürchte, das gehört irgendwie zusammen.
Ich habe hier eine ca. 2jährige kastrierte mittelaktive Mix-Hündin sitzen, die gern etwas schlanker sein darf. Blöderweise kann ich ganz schlecht einschätzen, ob sie nun wirklich zu dick, oder vielleicht doch so ok ist. Zu dünn ist sie definitiv nicht.

Ich kann Rippen tasten, aber hauptsächlich Richtung Bauch, ich kann Wirbel tasten, aber Richtung Hintern weniger, ich taste eine spürbare Taille ...
Das Fell ist leider sehr fluffig, so dass ich es optisch wirklich so gut wie gar nicht einschätzen kann.
Fakt ist, sie nimmt laut Waage leider eher zu, trotzdem kommt es mir so vor, als würde sie abnehmen, weil sich der Körperbau irgendwie ändert. Als würde sie drahtiger und muskulöser werden. Es fühlt sich nicht überall speckig an, obwohl sie eindeutig auch noch Fettreserven hat. Mein erster Hund ist ziemlich dünn, den kann ich als Vergleich (da taste ich jeden Knochen, wirklich jeden) nicht wirklich hernehmen. Mein Tierarzt meinte, sie soll nicht weiter zunehmen, aber das ist leichter gesagt als getan.
Da sie eine Patella-Luxation hat, wäre es allein schon für die Gelenke sehr positiv, sie würde weniger wiegen. Macht es aber auch schwierig, mich bis ins Unendliche mit ihr zu bewegen, was ich aber zeitlich auch gar nicht schaffen würde.
Mir ist klar, dass ich das übers Futter regeln kann bzw sollte, aber als ehemaliger Straßenhund ist sie chronisch hungrig und die geringe Menge (ich peile 10 kg, gerade wiegt sie ein bissel über 11, an und gebe ihr knapp 200g) macht sie eindeutig nicht "satt", bzw. zufrieden. Jetzt wollte ich das mit Gemüse auffüllen, blöderweise habe ich den dringenden Verdacht, dass sie davon Sodbrennen bekommt. Um dem entgegen zu wirken fütter ich vor dem Fressen Ulmenrindenschleim und habe die Gemüsemenge reduziert. Ich gebe ihr am Abend gar kein Gemüse mehr (denn das Problem trat hauptsächlich abends auf). Sie bekommt das Gemüse nicht nur geschreddert, sondern gedünstet, außer der geraspelten Karotte, die funktioniert und die bekommt sie aber auch nur am Vormittag. Auf Gemüse zu verzichten fühlt sich aber irgendwie auch nicht richtig an, nicht wegen dem Gemüse an sich, sondern weil ich hoffte, dass es ein Teller- bzw. Napffüller ist mit nicht zu vielen Kalorien.
Aber: ich habe das Gefühl, dass es ihr insgesamt besser geht so.
Bei der Futterzusammensetzung tasten wir uns noch ran. Sie verträgt eigentlich alles gut, incl. Knochen, der Output ist genial (gut, gestern mal Durchfall, aber nur einmalig, wer weiß, was sie aufgenommen hat, ich gebe ihr dann Heilerde und denke, so falsch ist das sicher nicht). Da ich nur einen kleinen Frost habe und das Futter (im Verhältnis schon gemischt) plus Gemüse schon vorbereitet hatte, gibt es gerade etwas einseitiger (also Portionen ohne Gemüse, aber eben nicht im Verhältnis gemischt, mal nur Fleisch, mal nur Pansen, gerade etwas weniger Innereien ... ), aber das gleicht sich ja über die Tage und Wochen aus. Irgendwann ist das Vorbereitete alle und ich werde wieder gesamt mischen, ohne Gemüse.
Nun stehe ich aber vor einem Dilemma.
Madame sollte nicht weiter zunehmen, eigentlich gern abnehmen. Ich muss mit ihr trainieren, sie ist gänzlich unerzogen, und außer Futter habe ich noch kein Lockmittel gefunden, was zuverlässig wirkt. Wir arbeiten auch viel mit Lob und die Leckerli bestehen meist aus fettarmen Fleisch (Hühnchen und Pute gekocht). Theoretisch müsste ich das die auf die Gesamtfuttermege mit anrechnen, das ist mir bewusst, aber da ist der Napf ja noch weniger gefüllt. Das bekommt sie also fast immer on top und rein vom Gefühl würde ich sagen, auf die gesamt Woche gerechnet sind es etwa 2,5% vom angestrebten Körpergewicht. Und davon 0,5 - 1 % sehr bis mäßig mager.
Sie bettelt nicht, das muss ich ihr zugute halten, aber sie ist permanent auf der Suche (und wird auch irgendwie fündig, meistens findet sie Draußen irgendwelchen Schrott), wirkt unzufrieden (ich sehe ja den Vergleich zum meist satten Ersthund) ... schwierig. Sie würde rohe Karotte fressen, ob als Leckerli, mhm ... vielleicht wenn ich es mit dem anderen zusammen gebe ... Aber ich versuche je gerade nicht so viel Gemüse zu geben.
Habt ihr mir vielleicht irgendwelche Tipps? Wo kann ich drehen, dass das Futter nicht zu gehaltvoll ist (Kohlehydrate bekommt sie keine, außer vielleicht mal eine Nudel aus der Hand)? Mit was kann ich den Napf im wahrsten Sinne des Wortes füllen? Was halt das Sodbrennen nicht noch verstärkt.
Über Tipps und Anregungen freue ich mich sehr!

Ähm ... nass?
Fleisch halt. ...
Celluloseflocken kenne ich gar nicht ...

@Sternenhimmel ... der saure Sanddorn? Faszinierend!
Da ich neu im Barfen bin ... gibt es etwas, was ich der Nahrung zusetzen kann, womit erstmal Nährstoffe abgedeckt sind? Im Moment ist das alles pi mal daumen ... im Groben sicher ausgewogen, aber ob es reicht, um einen Mangel auszugleichen?
LG