Ich habe ja rassemässig einen ähnlichen Hintergrund wie du. Der Familienhund meiner Kindheit war ein Appenzeller und jetzt als eigenen Hund habe ich einen Vizsla Mischling aus Ungarn. Das Verhalten dieser beiden Hunde könnte verschiedener nicht sein, könnte man meinen das sind 2 völlig verschiedene Tierarten 
. Der Appenzeller hätte nie unser Grundstück verlassen obwohl wir da nie was geübt haben. Da war kein Zaun drum, aber er war nie bei den Nachbarn im Garten. Beim 2. Besuch bei meinen Eltern durfte ich den Vizsla erstmal im Garten des Nachbarn einsammeln, der hat alles was erreichbar und nicht zu weit weg von mir ist erkundet.
Dann musst du auch noch bedenken aktuell ist dein Hund ja erst 2 oder 4 Wochen bei dir. In der kurzen Zeit hat er noch keine feste Bindung zu dir aufgebaut, das braucht deutlich länger. Bei meinem Viszlamischling ist es so, er bleibt eigentlich im Radius um mich herum, aber es ist egal wie da Grundstücksgrenzen sind. Alleine draußen lassen wäre bei ihm im Dorf mit Autoverkehr nicht machbar und ich wollte gar nicht, dass er lernt soviel eigenständig zu machen. Spätestens beim Gassi im Wald soll er sich an mir orientieren, damit er nicht jagen geht. Da hätte ich Angst, dass er sich das alleine angewöhnt.
Der Appenzeller hatte null Jagdtrieb und viel Spass daran sich vor die Haustür zu legen und das Geschehen zu beobachten. Der hatte definitiv etwas davon, wenn er alleine in der Sonne vor der Tür liegen konnte. Der Vizsla ist zwar auch gerne dabei wenn ich im Garten bin, aber er wacht da nicht und wenn ich ins Haus gehe, will er natürlich sofort mit. (Im Haus kann ich mich frei bewegen, da klebt er nicht an mir, bleibt auch alleine in nem anderen Raum.) Er hat gar kein Interesse daran alleine draußen zu sein, vielleicht wenn wir einen Wald direkt am Haus hätten, da könnte er aus seiner Sicht ja was sinnvolles machen wie jagen.