Zum Tragen:
Kennt sie eine Tragetasche? Dann könntest du sie darin rauf und runter tragen und vielleicht die Tasche irgendwo vor der Haustür parken. Wenn nicht würde ich so etwas möglichst schnell positiv aufbauen.
Zum auf dir rumklettern: ich denke, das ist erst mal nur kennen lernen. Sie ist ja erst seit gestern da. Trotzdem kannst du das natürlich lenken, indem du sie weg schiebst oder selber weggehen, wenn dir etwas nicht gefällt. Das machen Hunde Eltern auch so. Jetzt zu Anfang würde ich allerdings sehr sanft sein.
Viel Spaß mit der Kleinen.