Hallo,
an Herzursachen würde ich erstmal nicht denken - junger Hund, frisch abgehört, kein Husten (richtig?), keine Belastungsprobleme, das spricht alles gegen Herz.
Schmerzen können ein Auslöser für Hecheln sein, aber auch hier: Schmerzen im Bewegungsapparat würden sich draußen bemerkbar machen, Schmerzen im Maulraum würdest Du beim Fressen merken und z.B. Entzündungen auch riechen. Ist die Hündin kastriert? Kannst Du sie überall abtasten, wenn ja, zeigt sie irgendwo an, dass ihr etwas unangenehm ist?
Stress ist ebenfalls eine Ursache für Hecheln, dann aber situationsbezogen und nicht während des Schlafens.
Bleibt die Überhitzung, und dafür spricht einiges: hat zuletzt länger im Shelter gelebt und sich damit an die Temperaturen draußen angepasst, viel Fell und damit vermutlich viel Unterwolle. Einfacher Test, den Du ausprobieren kannst: wenn sie drinnen hechelt, und Du gehst mit ihr raus, wird ihre Atmung dann spätestens nach ein paar Minuten ruhiger?
Wieviel trinkt sie?
Liebe Grüße