Also ich würde auch als aller erstes abklären, ob es im Zusammenhang mit Schmerzen steht. Vor allem wenn es auch Tage gibt, an denen es klappt. Wäre es jetzt immer dasselbe Muster, würde ich auch zu erst an Verhaltensproblematiken im Zusammenhang mit dem Spazieren oder Anziehen denken, aber sobald Unregelmäßigkeiten da sind, denke ich immer zuerst an Schmerzen.
Warum ziehst du ihr das Geschirr denn erst draußen an (das habe ich doch richtig verstanden, oder?) ? Dann ist es natürlich schwierig herauszufinden, ob sie ein Problem mit dem Rausgehen per se hat oder "nur", weil sie befürchtet, dass ihr draußen als erstes Gecshirr/ Mantel angezogen werden.
Hast du mal ein Foto von Mantel und Geschirr am Hund? Vielleicht kann man ja mal gemeinsam schauen, ob was nicht optimal sitzt? 
Ich kann ja mal schildern, wie ich persönlich mit der Situation umgehen würde:
Mir ist es total wichtig die Grenzen meiner Hunde zu akzeptieren, zumindest langfristig. Das heißt für mich, wenn ein Hund Probleme mit dem Rausgehen oder Anziehen hat, dann versuche ich herauszufinden wieso und langfristg daran zu arbeiten. Für das komplette Leben des Hundes "Augen zu und durch" zu sagen, bei sowas präsentem wie Gassigehen, finde ich irgednwie nicht richtig.
Man muss auch aufpassen mit der Aussage "der gewöhnt sich da irgendwann schon dran". Es kann nämlich auch noch schlimmer werden. Sagen wir mal ein Hund hat Probleme mit dem Auto fahren und ich übergehe das regelmäßig. Dann können zwei Dinge passieren. Entweder der Hund fügt sich irgendwann, weil er gelernt hat, dass seine "Hilferufe" (winseln, hecheln, bellen etc.) nicht wahrgenommen werden und er es eh nicht ändern kann, das nennt man dann "erlernte Hilflosigkeit" oder es wird von mal zu mal schlimmer. Wenn einem Hund zB übel wird beim Autofahren und er macht diese Erfahrung immer und immer wieder, dann fühlt er sich immer und immer wieder in dem Gefühl bestätigt, dass Auto fahren was blödes ist und es wird dementspreched schlimmer.
Dass ein Hund sich einfach an was gewöhnt, gibt es auch, aber gar nicht so oft, handelt es sich viel mehr um erlernte Hilflosigkeit. Das haben auch einige Hunde in Bezug auf's alleine lassen, wo die Menschen dann denken "der Hund ist leise, also alles gut", aber eiegntlich liegt der Hund still leidend vor der Wohnungstür.
Also, ich würde Geschirr und Mantel anziehen nach drinnen verlagern, weil du dadurch besser herausfinden kannst, woran es liegt. Such Dir einen festen Platz im Flur, wo er die Sachen angezogen bekommt, wenn es halt nicht anders geht und such dir einen anderen Platz, zB im Wohnzimmer, an dem ihr das anziehen regelmäßig trainiert. So macht ihr euch keine Trainingsfortschritte kaputt, weil der Hund Ernst- und Trainingssituation auseinander halten kann.
Dann würde ich mir eine feste Routine überlegen, weil du auch daran besser herausfinden kann, wo genau das Problem liegt. Zum Beispiel: Hund wird in den Flur geholt, dann ziehst du ihm das Geschirr an und lässt ihn wieder rumlaufen. In der Zeit ziehst du dir Schuhe, JAcke etc. an und rufst dann den Hund zu dir zum rausgehen. (Dadurch dass sie erst das Gecshirr angezogen bekommt und dann wieder frei laufen kann und ihr dann erst rausgeht, könntest du zB schon herausfinden ob sie sich nur vor dem ANziehen versteckt, aber dann mitkommt, wenn du sie zum finalen Rausgehen rufst, oder ob sie mit beidem oder nur einem der Dinge ein Problem hat). Dann würde ich mich über einen Zeitraum von 10 Tagen sagen wir mal alles sehr detailrreich aufschreiben und Tagebuch führen. Da kannst du eure Rausgehroutine eintragen und schauen, wo es hapert, aber du kannst auch eintragen ob ein Spaziergang zB besonders stressig war,, ob irgendwas blödes unterwegs passiert ist etc.
Und dann kann man nach 10 Tagen schauen, ob man ein Muster feststellt und vielleicht so die Ursache findet.
Separat würde ich trotzdem das Anziehen des Gecshirrs trainieren. Du hast zwar gesagt, dass du es schon mit Leckerchen versucht hast, aber es gibt einen großen Unterschied zwischen "mit Leckerchen locken" und "etwas mit positiver Verstärkung aufbauen". Wenn du magst erkläre ich das gerne noch. und wie gesagt, wenn du immer am gleichen Ort trainierst und der sich von dem Ort unterscheidet, wo sie dann durch muss, dann macht ihr euch auch keine Trainingsfortschritte kaputt und ihr könnt das Thema schön kleinschrittig angehen.
