Ich hab hier auch eine extrem ängstliche Maus sitzen und bei uns war es auch so, dass sie sich an viel alltägliches langsam gewöhnt hat. Beispielsweise wollte sie anfangs überhaupt nicht durch unser Lager im Büro laufen, weil hier der Luftdrucktacker ziemlich laut ist. Heute juckt sie das gar nicht mehr. Gib der Maus und vor allem dir Zeit.
Was uns übrigens in der Stadt sehr geholfen hat ist, sie im Fahrradkorb zu haben. Wenn ich in die Innenstadt fahre, hab ich sie fast immer erst da drin, das gibt ihr extrem viel Sicherheit. Gilt aber natürlich nur für meine Hündin, muss nicht auf deine zutreffen.
Was meine Mama auch ganz gerne mit ihrer hibbeligen Maus macht ist, in der Tür (oder davor) sitzen und draußen beobachten. Würde ich aber erst machen, wenn sie ne gewisse Basis hat, sonst könnte es sein, dass du ihn überforderst.
Ich würde auch raten erstmal zu ruhigeren Zeiten zu gehen und am besten an Orte, wo nicht so viel los ist. Überleg mal, was die Maus gerade alles verarbeiten muss. Er ist erst seit etwas über einer Woche aus seinem bekannten Zuhause raus und lebt jetzt mit einer Fremden an einem gruseligen, lauten Ort.
Und grds. kann man einen Hund an vieles gewöhnen :) Da würde ich mir den Kopf nicht so zerbrechen.