Ich denke, das eigentliche Problem ist, dass der Hund erst einen Monat da ist und in eine für ihn völlig fremde Welt gekommen ist.
Sie hat sich ein sicheres Plätzchen gesucht und von da aus beobachtet sie. Das dauert seine Zeit, bis sie den Mut aufbringt, andere Teile zu erforschen. Bindung zu Euch ist bisher auch nur in ganz geringem Maße vorhanden. Draußen kommt sie zu Euch, weil es dort noch fremder ist und Ihr der einzige Teil seid, der nicht ganz so fremd ist.
Zuhause bzgl. Futter: Sie kann nicht zum Futter gehen, wenn Ihr im Weg steht, denn damit beansprucht Ihr das Futter für Euch und sie will Euch nicht verärgern, indem sie versucht, Euch etwas wegzunehmen.
Könnt Ihr eine Zeitlang Euer "Wohnzimmerleben" von der Couch auf den Fußboden verlegen? Leberwurstbrot ist doch was leckeres (schmiert ja aber auch) - habt Ihr schon irgendwas gefunden, was sie wirklich toll findet? Dann wäre eine Möglichkeit, ab und zu sowas in ihre Richtung zu trudeln (nicht werfen, das Teil sollte nicht wirklich fliegen) und dabei nicht hinsehen - überhaupt keinen Augenkontakt zu Leckerlie und Hund haben.
Und dann warten - ganz passiv sein.
Oder am Liegeplatz vorbeigehen und dabei so ein Leckerlie fallenlassen - kommentarlos und nicht darauf achten, ob oder wann sie es nimmt.
Da gabs doch irgendeine Rütter-Sendungen mit Angsthund, da war das ganz gut gezeigt. Weiß jemand noch, welche Sendungen das waren? Das eine war ein Pärchen, das adoptiert wurde und die Hündin war scheu und das andere ein Einzelhund, der sich unter dem Bett verkrochen hat.
Kann es sein, dass Ihr nicht wirklich konsequent seid? Also: mal in die Küche locken, weil da das Futter steht und sie fressen soll, mal rausschicken (kann auch durch Bewegungen sein), weil sie gerade dort nicht erwünscht ist oder Euch die Annäherung überrascht hatte?
Bezüglich Auto hoffe ich für Euch, dass Übung bei Euch etwas bringt. Ich hab hier einen Hund, der nach spätestens 30 Minuten ins Auto kotzt. (Hat uns aber auch schon mal eine Kotzspritze erspart - der Döskopp hat auf dem Weg vom TA nachhause den Verband abgemacht und aufgefressen - gab Sauerkraut und Autofahren und hat gewirkt.) Ist nervig, aber gsd muss er nur ins Auto, wenn TA o.ä. ansteht und das sind kurze Fahrten. Er ist heute 5 Jahre alt und ich hab eigentlich keine Hoffnung mehr, dass sich das jemals ändert.