Eine richtig blöde Situation. Ich würde die Tochter auch mit dem anderen Hund nicht mehr spazieren gehen lassen. Kinder können Situationen nicht so einschätzen wie erwachsene. Da die Eltern des anderen Kindes dabei waren hat sich deine Tochter vielleicht auch nicht getraut die Situation abzubrechen bevor etwas passiert. Ich hätte mich als 12 jährige nicht so getraut einem Erwachsenen zu sagen er soll sein Kind nicht den Hund streicheln lassen.
Zu dem Thema der Hund war vorher immer nur freundlich mit Kindern: Schau dir mal die canine ladder of agression an (einfach eingeben bei Google, sehr anschauliches Modell über verschiedene Vorstufen des beissens). Es können schon sehr subtiele Zeichen andeuten, dass der Hund etwas nicht möchte. Oft werden die "leiden" Zeichen einfach übersehen und dann kommt es einem so vor als wäre der Biss aus dem nichts gekommen, ist er aber nicht.