Ich glaube, hier sollte es nicht darum gehen, was ganz allgemein das Beste ist. Ziel ist ja, der Frage nachzugehen, was diesen speziellen Hund beim Gassi so stressen könnte.
Da ist das "Vermischen von Arbeit und Freizeit" eben eine Möglichkeit unter vielen. Ich habe und hatte damit auch noch nie ein Problem, aber ich kenne Hunde, die sich dadurch stressen, weil sie ständig eine Erwartung haben.
Ich finde, nach den Beschreibungen sind die Gassirunden an der kurzen Leine, bei denen der Hund nicht schnüffeln soll, aber sich lösen, die naheliegendste Ursache. Sollten dann noch häufigere Korrekturen dazu kommen (oder ungewollt einfach viel Druck an der Leine entstehen) wird das natürlich sehr stressig.
Dass diese Form des Gassigehens nicht mehr stattfinden soll, hat der TE ja schon geschrieben.