Ja, das kenne ich auch: "Du musst ruhiger sein" etc. pp. - klar, wenn das so einfach wäre...
Mein Weg für mich persönlich war tatsächlich, an meinem Umfeld (Job) etwas zu ändern, um meinen eigenen Stress zu mildern. ob und wie das für dich möglich ist, gehört nicht hier ins Forum.
Konkret bezogen auf die Situation mit dem Hund wen du Stress hattest:
Nimm dir vor dem Gassi 15 Minuten Zeit für Atemübungen oder Yoga.
Geh nicht Spazieren, sondern Joggen (egal wie langsam). Das ist enorm gut für den Stressabbau. Für beide.
Und dazu:
Gibt es eine Möglichkeit, ihm zu "zeigen", dass Herrchen doch eigentlich viel besser für seine eigene Stabilität wäre?
Dann sollte Herrchen die große Gassirunde übernehmen.
Wäre an Tagen, an denen es dir nicht gut geht, die einfachste Lösung.
Er kann sich ja schlecht an Herrchen "anlehnen" wenn Herrchen gar nicht da ist.
Wenn du (z.B. aus Zeitgründen) die Person bist, die sich am meisten um den Hund kümmert, ist es ja naheliegend, dass sich der Hund dir anschliesst.
Wenn Herrchen mehr in den Fokus soll, dann müsstet ihr mindestens zu gleichen Teilen die Aktivitäten mit dem Hund übernehmen.