Für mich liest sich auch viel eigener Druck deinerseits raus, dass der Hund unbedingt am Halsband an lockerer Leine zu laufen hat, weil das nun mal so sein soll, andere das schon können, was auch immer, drinnen klappt es auch...
Wenn Du gestresst bist, stresst es auch den Hund. Bitte berichtige mich wenn es nicht so sein sollte.
Glaub mir ich weiß wie es ist, einen gebrauchten Hund zu übernehmen. Und ja auch bei mir kam beim ein oder anderen der Gedanke auf, das wird nie was.
Was man sich dann allerdings auch noch mal ins Gedächtnis rufen muss, der Hund den man an der Leine hat ist nicht von Welpe an bei einem, es dauert länger eine wirklich enge Beziehung und Vertrauen aufzubauen, es dauert viel länger einem solchen Hund die fehlenden Basics zu erklären und es gibt Zeiten in denen man 2 Schritte vorwärts und 10 wieder zurück geht.
Vieles musst Du viel kleinschrittiger trainieren, weil je nach Alter/Vorbildung/Vorgeschichte des gebrauchten Hundes fehlt es an der Welpenneugier, dem Drang zu folgen, Traumata zu überwinden...
Was in sicherer Umgebung (Haus) funktioniert, dass lässt sich nicht sofort 1 zu 1 übernehmen.
Sie ist drei Jahre unter widrigen Umständen groß geworden, hat vieles versäumt. Ihr habt sie 8 Monate, wenn Du überlegst ein Welpe kommt mit 9 Wochen ungefähr zum neuen Besitzer, dann folgen Prägephase und Pubertät, bei manchen dauert diese bis zum 24 Lebensmonat oder auch bis zum 3. Lebensjahr in denen der Hund lernt und diese gelernten Dinge festigt. Viele werden in der Pubertät abgegeben, weil sie da besonders anstrengend werden, oder die Besitzer in der Prägephase schon Fehler gemacht haben und sich das bei manchen in Extreme hochschaukelt.
Also geb Euch Zeit nimm Euch den Druck raus, such einen Trainer der auch diese Aspekte mit einbezieht.
Mach ein Geschirr drauf, lass die Leine auf Spannung sein. Übe weiter daran in Umgebung mit wenig Reizen, also Haus funktioniert ja offenbar schon mal, dann Garten, dann erst vor der Haustür und dann eben immer ein Stück weiter.
Und falls es Dich trösten sollte der Schlumpfbär hat für 400 m bis zum Wald 9 Monate gebraucht bis er gesittet neben einem gehen konnte und hat es trotzdem auch noch in seinen letzten Wochen manchmal vergessen. Also Kopf hoch, Du schaffst das.