Keine voreiligen Schlüsse ziehen! Nach 4 Tagen kannst du den Charakter des Hundes garantiert nicht so zuverlässig beschreiben wie du denkst.
Ich würde ihr vorerst nur zu einem Zimmer (oder z. B. Flur) gewähren, solange sie allein ist. Damit ist zumindest sichergestellt, dass euer Bett nicht weiter in Mitleidenschaft gezogen wird.
Wenn das Alleinbleiben noch nicht klappt (was zu erwarten war), würd ich sie halt mal im Auto mitnehmen und darin kurz (!) allein lassen. Manche Hunde kommen damit besser zurecht. Aber bedenkt bitte, dass sie erst 4 Tage bei euch ist! Das ist eine total stressige neue Situation, es gibt so vieles an das sich der Hund gewöhnen muss und das sie vielleicht gar nicht kennt und 4 Tage sind absolut keine Zeit, nach der man irgendwas voraussetzen kann. Vor allem sollte sie langsam an das Alleinbleiben herangeführt werden, und zwar über Wochen und nicht über Tage.
Habt ihr mal versucht, sie mit einem Leckerchen die Treppe runter zu locken? Ihr müsst halt ausprobieren, worauf sie abfährt. Ein bestimmtes Fresschen, ein Spielzeug... und mit dieser Sache müsst ihr besonders geizig sein, damit sie interessant bleibt, dann kann das Spielzeug o.ä. auch ein Köder werden, um den Hund zum weiterlaufen zu animieren.