Es gibt drei goldene Regeln: Der Hund darf NIE NIE NIE die Gelegnheit haben den Katzen nachlaufen zu können und die Katzen müssen Ausweichmöglichkeiten haben. Kannst du kein Auge auf sie haben, dann trennen.
In deinem Fall seh ich zwei Schwierigkeiten: Du hast deinen Hund erst 3 Monate, somit ist der selber erst in der Eingewöhnungsphase und vom Gehorsam/der Bindung her wohl noch nicht ganz gefestigt bei euch und Katzenbabies spielen viel, was durch den Bewegungsreiz natürlich das ganze noch erschwert.
Ich würd mir die erste Zeit den Hund mit einer Leine an die Hüfte binden und die Katzen laufen lassen. Er muss lernen, dass es "normal" ist, dass die Katzen da sind und dass es "meine" Katzen sind, die unter "meinem" Schutz stehen. Fehlverhalten vom Hund ignorieren/in eine andere Richtung gehen/Kommando "Nein"/Ablenken - je nachdem auf was er gut anspricht.
Wenn du merkst, der Hund wird ruhiger (kann Tage dauern) dabei, dann würd ich eine Katze auf den Schoß nehmen und ihn schnuppern lassen. Bei sowas hatte ich immer meine Hand mit vor dem Maul/der Nase als Absicherung und der Hund durfte am Hinterteil schnuppern, weil ich nicht wollte, dass die Katze ihm vorne eine wischt aus Angst.
Das Leinentraining kann je nach Hund eine zeitlang dauern - evtl brauchts auch noch ne zeitlang Hausleine, die er lose dran hat, damit du immer rechtzeitig eingreifen kannst. Dies alles erstmal IM Haus - wenn er sie im Haus in Ruhe lässt, heißt das aber noch nicht, dass er sie im Garten in Ruhe lässt. Da fängt das Training dann nochmal an.
Ich hab sehr gute Erfahrungen im Zusammengewöhnen von Hund und Katzen(Babies). Einer meiner früheren Hunde war ein Dt.DrahthaarMix, der stand aber so gut im Gehorsam, dass ich keine Leine gebraucht habe um ihm zu signalisieren, dass die Katzen, die ich heimbringe tabu waren. Meine frühere Colli-Dobermann-Hündin hat mir bei meinen Tierschutz-Flaschenbabies immer geholfen. Ich hab Fläschchen gegeben und sie hat dann den Popos/das Bäuchen der Babies geschleckt, damit sie ausscheiden konnten und sich als Klettergerüst zur Verfügung gestellt. Auch wenn das jetzt als superliebe Katzenhunde klingt: Außerhalb des Gartenzaunes hätten sie trotzdem jede fremde Katze gejagt. Ein Hund ist ein Rudeltier- du musst als Besitzer dafür sorgen, dass nichts eskalieren kann - das wird schon, besonders wenn dein Hund schon mit Katzen auf einer Decke liegt, wenn die Katzen in Ruheposition sind.
LG
Karin