Jawohl.
Es ist ein absolutes Missverständnis, das hier immer wieder auftaucht: Niemand muss sich mit der gegnerischen Versicherung auseinandersetzen.
Der Dobermann (Rasse irrelevant, ausser bei Punkt 2 unten) hat gebissen. Der Halter ist dafür haftbar (unabhängig von seiner persönlichen Schuld, das nennt sich Gefährdungshaftung) -- Ende der Geschichte. Wenn er sein Risiko über eine Versicherung abgesichert hat, schön für ihn, dann kann er sie ja in Anspruch nehmen und den Fall über sie abwickeln. Wenn es nach seiner Meinung oder nach Meinung seiner Versicherung einen Grund gibt, seine Haftung zu relativieren, das heisst prozentual zu kürzen (der andere Hundehalter hat zur Gefahrensituation beigetragen)-- dann steht es ihnen ja frei, den Gerichtsweg zu beschreiten.
Merke: was die Versicherung bezahlen will, muss dich überhaupt nicht interessieren. Du stellst deine rechtmäßigen Forderungen, wenn der HH nur die Hälfte von seiner Versicherung erstattet bekommt, ist das nicht Dein Problem. Wenn er oder seine Versicherung das anders sehen: dann wird eben ein Gericht entscheiden. Bei dem Betrag um den es geht, lohnt sich das auf jeden Fall.
Also: nimm dir einen Anwalt, am besten schreibst du den Hergang sachlich, übersichtlich und detailliert auf und beauftrage ihn
1. Deine zivilrechtlichen Schadensersatzansprüche geltend zu machen. Darunter fallen neben den Tierarztkosten, Medikamenten und Verbandmaterial auch: deine Fahrtkosten, ggf. Verdienstausfall oder Urlaubstage die du nehmen musstest, Porto, Telefonkosten, Reinigungskosten für deine Kleidung, deine eigenen Behandlungskosten (spitz einfach deine Krankenversicherung an, dass sie den HH in Regress nehmen kann, das machen die gerne).Sollte der Hund danach besonders ängstlich sein, lass ein Gutachten machen und fordere die ggf, notwendigen Trainerstunden ebenfalls.
2. Auf ordnungsrechtliche /strafrechtliche Tatbestände zu prüfen und bei Verdacht auf Vorhandensein derselben, Anzeige zu erstatten und Strafantrag zu stellen bzw. eine Überprüfung der Halteerlaubnis und - Eignung durch das Veterinäramt zu initiieren. Darunter fallen: Haltungserlaubnis vorhanden (je nach Bundesland und Rasse), Sachkundenachweis vorhanden (je nach Bundesland und Rasse), Unerlaubtes Entfernen vom Ort des Geschehens ohne seine Personalien zu hinterlassen oder angemessene Hilfe zu leisten, sind andere Vorfälle aktenkundig aus denen eine permanente Gefährdung anzuleiten ist?
Da Du verletzt wurdest, kannst Du auch Anzeige wegen Körperverletzung erstatten. Solltest Du auch tun, unabhängig davon, ob man dir vorwirft dass du selber schuld wärest.
Ich halte nichts, aber auch gar nichts von Nachsicht. Ein Hundehalter, der sich korrekt benimmt und sich verantwortungsvoll um den Schaden kümmerst, der sich auch versichert hat, hat auch bei einem Beißvorfall (wie er immer mal vorkommen kann) nicht viel zu befürchten (außer dass er den Schaden ersetzen muss). Jeder andere aber muss dann eben mit den weiterreichenden Konsequenzen leben, und das ist auch richtig so. Bei einem Autofahrer ist es nicht anders.
Ach so: wenn eine berechtigte Forderung nicht bezahlt wird: Mahnbescheid, an den Halter. Kann er gerne an seine Versicherung weitergeben. Und anschliessend, wenn immer noch nicht gezahlt wird: bei Widerspruch -> Klage oder bei keiner Reaktion -> auf den Titel warten und dann Pfändung.