Also zum einen solltest du mal nachschauen ob in dem Vertrag der Passus mit Hunden und Katzen im gleichen Absatz steht wie mit den andere Tieren.
Wenn ja hast du da eine möglichkeit wenistens vorrübergehend den Hund bei dir zu lassen.
Zum anderen würde ich ne Kamera mal aufstellen um zu schauen ob dein Vermieter wirklich deine Wohnung betritt. Das wäre dann ein Grund fristlos zu kündigen.