Wenn die Hundehaltung generell erlaubt wäre und nur ein Mieter Widerstand dagegen leisten würde, sähe die Sache vielleicht anders aus. Dann müsste er wohl sehr genau begründen warum und vielleicht sogar beweisen wie er sich durch einen (genehmigten) Hund gestört fühlen könnte.
Doch die Hundehaltung ist generell verboten. Die Mieter haben darauf keinen Einfluss, ob nun positiv oder negativ. Der Mieter der dagegen ist hat somit Glück, er muß rein gar nichts rechtfertigen oder beweisen, er geht mit dem Vermieter konform und ist somit sowieso im Recht.
Es tut mir leid für Dich, aber ich denke Du wirst in diesem Fall an der Rechtslage nichts ändern können. Die Vermieter sind im Recht mit dem Verbot der Hundehaltung und Du hast das akzeptiert, als Du den entsprechenden Mietvertrag unterschrieben hast.