Mach dir da mal keine Gedanken. Ich finde, es hört sich sehr gut an, wie du mit deiner Kleinen "arbeitest". Und 16 Wochen ist ja nun sicher nicht das Alter, in dem ein Welpe BH-mäßig konditioniert sein sollte.
Generell von einer Hundeschule abraten würde ich dir aber nicht. Wenn ihr in erreichbarer Nähe eine wirklich gute Hundeschule findet (und das ist in der Tat nicht so einfach), würde ich mit der Kleinen auch in die HS gehen. Wichtig ist halt, das ihr euch von den Trainern nicht irgendwelchen Unsinn (veraltete Erziehungsmethoden) aufschwatzen lasst.
Was den Podenco-Mix der Tante deines Freundes anbelangt: Ich kenne zwar nicht die näheren Umstände seiner Haltung, finde aber, es hört sich nicht so an, als wenn der Hund ein sehr glückliches Leben führt (zumindest beim Gassigehen). Mit Halti bei Fuß an der superkurzen Leine, na, ich weiß ja nicht! Weißt du, warum er so geführt wird? Ist er anderen Hunden oder Menschen gegenüber aggressiv?
Mach du mal mit deiner kleinen Maus weiter wie bisher. Ihr habt sie jetzt 6 Wochen, und sie hat sich sehr sehr gut eingelebt und auch schon einiges gelernt. Vor allem, dass sie euch Vertrauen kann, und das ist ja wohl mit das Wichtigste! Wenn du mit ihr nicht in die Hundeschule gehen möchtest, besorg dir wirklich gute Bücher über Hundehaltung und Hundeerziehung und frag/lies dich hier schlau!
Weiterhin viel Spaß mit eurer kleinen Maus!