Es gibt mittlerweile Bücher über das Thema ... wie man den Hund als Reitbegleitung ausbildet. Einfach mal googeln.
Ich würde nie mit Schleppleine ausreiten. Die Gefahr, dass sich die Pferdebeine drin verheddern und was dann dabei passieren kann, wenn das Pferd nicht ruhig bleibt ... naja, kann man sich denken.
Ich reite zwar seit 3 Jahren nicht mehr, habe aber meinen Hund früher als Reitbegleitung einigermassen ausgebildet. Ein wichtiger Teil war das Training auf dem Platz, teilweise mit zweiter Person als Hilfe. Mein Hund hat vor "freier Wildbahn" dort gelernt,
- in jeder Gangart auf Pferdehöhe neben mir zu laufen.
- liegen zu bleiben, während ich mit dem Pferd arbeite
- sich an meinem Stiefel(ich auf Pferderücken) abzustützen zum An-/Ableinen
- auf die Pferdebeine zu achten beim "Pferd-Fuß-Laufen", statt Blickkontakt mit mir zu halten (mit Stangentreten und Richtungswechseln gearbeitet)
- ....
Da ich meine jetzige Hündin nicht überall ableinen kann, habe ich eine "Expandaleine" (hat 'nen Dämpfer wie beim Schlittenhundesport) verwendet, dort wo sie angeleint am Pferd laufen musste. Dadurch werden auch plötzliche Seitwärtssprünge vom Pferd einigermaßen ausgeglichen.
Gruss
Gaby