hm, also ich selbst als hundehalter verstehe natürlich, dass du dich und deinen hund verteidigen möchtest. aber ich weiß nicht ob du das musst. rechtfertigungen und vorwürfe sind auch immer ein schuldeingeständnis, dass nicht nur für dich sondern auch für deinen hund gilt.
tatsache ist aber: das kind wurde verletzt. und das ist keine schöne sache. du solltest mit dem kind sprechen, falls es alt genug ist, bevor es noch eine hundeangst entwickelt, die den rest der familie noch in der meinung "hunde sind böse" bestärkt.
zum anderen finde ich aber auch, dass du einen kompromiss anstreben solltest, des lieben friedens willen. hund abgeben kommt nicht in frage. alles vergessen auch nicht. warum sagst du deiner schwester das nicht einfach genau so? sage ihr, dass du den hund gut kennst und du die hand dafür ins feuer legst, dass es ein unfall war und keine böse absicht des hundes (denn, da stimme ich dir zu, wäre es böse absicht gewesen, wäre mehr passiert als eine schramme). des weiteren solltest du aber einräumen, dass du mit dem hund eine hundeschule besuchen wirst und dieses verhalten genauer beobachten möchtest. mach doch vielleicht eine begleithundeschule mit der süßen. wenn sie die erfolgreich besteht, kann dir ja kaum noch jemand vorwürfe machen.
des weiteren: dieses genickbruchargument "entweder hund oder familie" lässt sich ja auch umdrehen. schließlich gilt im umkehrschluß "ich behale den hund oder ihr werdet mich verlieren". natürlich bist du nicht unbedingt in der position forderungen zu stellen 
aber lass dich auch nicht unterbuttern. suche das gespräch, wenn nötig schriftlich zu deiner schwester. und lass den hund irgendwann bei deinem freund zuhause und geh das bei einem kaffee klären.
viel glück.
die momo