Ich bin jetzt eher unsicher, ob so ein kleiner Hund wie Malteser, Papillion, Bolonka usw. wirklich als Begleiter am Pferd geeignet sind. Ich selbst habe einen Havaneser und würd ihn eher nicht am Pferd mitlaufen lassen. Rein gefühlmäßig wär mir das zu gefährlich.
Als erstes hatte ich auch den Tibet Terrier auf dem Schirm. Der würde, finde ich, gut passen, ist nicht ganz so klein wie einer der Bichons (Malteser, Havaneser, Bolonka usw.), recht einfach zu erziehen und hat eine gute Größe, um ihn auch noch tragen zu können im Notfall. Das Fell kann man ja leicht kürzen, wenn es einem zu lang ist.
Pudel fände ich auch gut. Oder ein mittelgroßer Hund aus dem Tierschutz, da sitzen momentan sooo viele Wuschelmixe, vielleicht findest du da was. Falls du ein Hund aus guter Zucht willst, würd ich mich wirklich mal auf die Tibet Terrier und die Pudel konzentrieren.