Für den Kopf ist Jogging und Zugarbeit an "Geräten" sicher vergleichbar, wenn man beides in vergleichbarer Form betreibt.
Ein Negativbeispiel: Ich kenne einen Husky-Besitzer, der jeden Tag rund 12km mit dem Hund joggt. Aber sie laufen geradeaus (bzw. mal links ab, mal rechts ab). Es gibt fast keine Änderungen des "Laufablaufs". Einfach nur Strecke mit konstanter Geschwindigkeit. Nach Ansicht des menschlichen Partners ist das für beide gut: Er kriegt seine Fitness, der Hund Auslauf.
Ich sehe das anders: Ich kenne den Hund nämlich auch NACH dem Jogging. Er ist erschöpft - und rappelt sich trotzdem sofort hoch, wenn jemand kommt. Sein Blick, sein Verhalten ruft in meinen Augen dann "was machen wir jetzt? Machst Du was mit mir? Können wir spielen? Am besten Schach oder sowas, wo ich mich nicht bewegen muss?"
Mir ist klar, dass es inzwischen viele Hundetrainer gibt, die die "Kopfarbeit" für unnötig halten. Ich bin auch nicht sicher, ob ein Hund dieselbe Art von "Kopf-Anforderung" braucht wie ein Kind (das war ja auch mal eine Zeitlang eine Modeansicht), glauben tue ich es nicht.
Was ich aber aus meiner Erfahrung berichten kann, ist, dass bei entsprechender Abwechslung die "Gesamtauslastung" durch Zugarbeit inklusive Jogging hervorragend ist. Abwechslung kann man auch manuell erzeugen (wie gesagt: Durch ÄNDERUNGEN (und sei es in der Geschwindigkeit - beim Joggen machen wir z.B. Sitz-Lauf-Platz-Schritt-LinksRan-Lauf-Sitz-RechtsRum-Lauf-Langsam-Lauf-Langsam-Sitz ...)
Zum Ziehen selbst: Ich sehe das Ziehen (die "Arbeit") dabei für uns als nachrangig, sogar als unwichtig an (darum auch mein Insistieren gegen den "Trainingsgedanken" in rein körperlicher Hinsicht). Am Trike haben wir "echte Zugarbeit", ja. Am Fahrrad machen wir beides: Laufen (nicht "Max-Speed", sondern gemütliche Arbeitsgeschwindigkeit) ohne Zuglast und Zugarbeit. Abwechselnd, mal innerhalb einer Runde beides, mal tageweise verschieden. Beim Joggen genauso: Es gibt das Kommando "Zieh" und es gibt das Kommando "Easy". Die Geschwindigkeit ist bei uns dieselbe - die Zugarbeit aber absolut unterschiedlich (bei "Easy" laufe ich mit, bei "Zieh" lasse ich mich ... ratet mal!)
Auch weil beim Joggen andere Geschwindigkeiten gelaufen werden als beim Radeln oder Triken, glaube ich nicht, dass man die Zeit- oder Streckenleistung zwischen den Bewegungsarten einfach übertragen kann. Auch die geistige Anforderung ist verschieden: Beim Trike ist sie meiner Meinung nach geringer als beim Joggen - bei uns auch deshalb, weil es beim Joggen MEHR Abwechslung durch Kommandos gibt als beim Triken, wo die Zugarbeit einfach größer ist.
Dennoch ist die Konzentration selbst schon allein dadurch, dass Hund ein Gewicht ziehen muss, eine ganz andere als beim "freien Laufen". Der Hund "achtet" ständig darauf, ob sich am Gewicht etwas ändert (z.B. weil hinten einer bremst - er könnte ja einen Grund dafür haben). Diese ständige Aufmerksamkeit fordert Hund deutlich mehr als das "fast freie Laufen" an Rad oder Joggingleine.
Aber vorrrsicht Das sind nur meine Beobachtungen und Ansichten. Gerade was die Kopfarbeit angeht, streiten die Gelehrten sich ja (ob die gelehrt sind?).