Was ist das denn für ein Hund?? Will er die Katze jagen oder ist es "nur" das Knurren?? In welchen Situationen knurrt er?? Generell wenn er die Katze sieht? Wenn sie sich ihm nähert? Oder könnte es vielleicht um Resourcen gehen die er verteidigt? Sei es sein Futter-/Trinknapf, Spielzeug oder auch euch...?
Bei uns war letzeres das Problem und geregelt habe ich es indem alles was verteidigunsgwürdig erschien hab verschwinden lassen (inkl. z.B. auch der Jacken, in deren Taschen irgendwann mal Leckerlies fürs Gassigehen waren, denn die riechen ja immernoch...), gefüttert wird nur in getrennten Räumen und wenn das Hundekind der Meinung ist brummen zu müssen, weil der Kater kuscheln kommen will, wird sie ins Körbchen geschickt. Das klappt prima.
Daher mein Tip (ohne die genaueren Umstände zu kennen):
Hund eine Hausleine dran hängen, so dass ihr nicht ins Halsband greifen müsst, um ihn ggf. wegzubuchsieren
Hund beibringen auf Kommando auf seinen Platz schicken und wenn er das irgendwann kann dadurch raus aus der Situation holen.
Ansonsten nochmal genau die Situationen analysieren wann er das tut....