Guten Morgen, also die Gegend um den Stadtteil Gablenberg ist schon mal keine schlechte Wahl. Der Frauenkopf ist schon grün mit Wäldern, Weinbergen und Gärten. Kann man gut zu Fuß erreichen.
Wenn man mit Auto fahren will/kann/möchte wären noch der Katzenbach in Hedelfingen zu empfehlen: viel Wald mit guten Wegen und wenig Rehe. Beim Tierfriedhof kann man auch das Auddole abstellen und ist gleich im Wald. Die Wege hier führen bis hoch nach Ostfildern oder in die andere Richtung bis nach Sillenbuch. Je nachdem wie lang man laufen will;-).
Eine andere Alternative ist der Rotenberg mit der Egelseer Heide. Großer Parkplatz vorhanden, allerdings sind da am Wochenende viele Leute unterwegs, daher eher was für unter der Woche (oder mit mir und meinem Wauz die Schleichwege kennenlernen ;-) ). Hier ist auch viel Wald und Weinberge und man kann von hier aus nach Esslingen rüber zur Katharinenlinde laufen (große Spielwiese für Wauzis) oder zum Kernenturm oder noch weiter. Ebenfalls auf schönen Wegen mit oder ohne Fußgänger/Jogger/Radfahrerverkehr.
Also so schlimm ist Stuttgart nun wirklich nicht. Du wirst sehen.