Punkt 1: Du brauchst (noch?) einen Nachweis über einen Mindestwert für den Tollwut-Titer. Dieser muss ca. 4 Monate (Noch mal genau nachforschen!) nach der letzten Tollwutimpfung gemacht werden, da braucht man also viel Zeit, vor allem wenn es beim ersten Mal nicht reicht. Kurz vor der Einreise mussten wir nochmal eine Wurmkur verabreichen, und bei der Einreise haben wir beim Zoll angehalten und die Papiere vorgezeigt. Ließ Dich am besten selbst noch mal in die Rechtsvorschriften ein -- vor allem könnte es sein, dass sich dort etwas geändert hat.
2010 waren wir auch mit Hund in Mittelschweden -- Dalarna. Zu der Zeit (Brut- und Setzzeit) ist leider in den Wäldern Anleinpflicht. Maulkorb haben wir aber nicht gebraucht. Denke auch an gutes Mückenzeug -- die können um die Zeit zur Plage werden.
Drei Wochen sind ja nicht so viel :) für das große Land, da sollte man sich schon etwas bestimmtes Gebiet auswählen. Da empfehle ich eher Mittelschweden -- das finde ich einerseits am schwedischsten, und ist nicht so weit weg. Wenn man es etwas weiter mag, kann man noch gut ins Fjäll fahren, ist recht nah, aber schon ähnlich zum Norden.
Entscheide Dich auch für eine geeignete Anreise. Plane dabei neben den reinen Fährkosten auch die Zeit und Auto-Fahrkosten ein, und vergleiche die Preise (vor allem entsprechend der Saison, es gibt auch sowas wie Früh-Bucherrabatte) und Hundetransportbedingungen.
Kurzzeitiges "Wild"-Campen ging vor einigen Jahren noch gut, wenn man mit der Wahl des Stellplatzes etwas Mühe gab.