Bei JRT kenn ich mich nicht so aus, keine Ahnung, wie stark ihr Jagdtrieb ist. (Der einzige den ich kenne, hat eine Vollmeise aber ich glaube, das liegt an dem Hund, nicht an der Rasse)
Wenn du deinen Hund so weit unter Kontrolle hast, dass er sofort mit der Jagd aufhört und brav auf seinem Platz bleibt, wenn du es willst, denke ich dass es schwierig, aber machbar ist. Du darfst die Tiere halt nicht unbeaufsichtigt in einem Raum lassen, bis du sicher bist, dass da nichts passiert. Wenn du deinen Hund nicht so weit unter Kontrolle hast, würde ich das zum Wohle der Tiere nicht machen.
Denn entweder haut die Katze ab, und der Hund wird erst recht wild, weil die Baute flieht. Wobei die Katze, wenn sie die Möglichkeit aht, natürlich auf Schränke flüchtet, wo der Hund nicht dran kommt, das kann aber kein Kätzchen. Die andere Möglichkeit ist, dass die Katze nicht abhaut sondern den Hund verprügelt, mit ausgefahrenen Krallen, aber das kann auch kein Kätzchen. Aber einer ausgewachsenen Katze, wäre das wohl zu viel Streß und bei der ersten sich bietenden Gelegenheit, würde sie abhauen.
Fazit: Es ist ein großer Aufwand und du dürftest die Tiere nie alleine lassen. Mein Tip: Lass es.