Lilly hat auch einen sehr starken Schutztrieb, der auf jeden Fall schon mal rassebedingt ist (Schäferhundmix).. dazu kommt auch noch das Territorialverhalten..
das Verhalten zeigt sie vor allem in Gebieten, wo man öfter mit ihr unterwegs ist - dann ist das ihr Feld, ihre Badestelle, ihr Auto..vom Grundstück ganz zu schweigen.. und sie unterscheidet zusätzlich zwischen Hundehalter und Nicht-Hundehalter.. kommt auf dem Feld jemand ohne Hund entgegen oder sind am Wasser Angler, muss man schon aufpassen (denn: der Angler hat ja an ihrer Badestelle nichts verloren) 
auch ein anderer Hund hat ihrer Meinung nach nichts im Wasser zu suchen, wenn sie drin ist.. was mich wundert, ist dass sich die anderen das so gefallen lassen.. kommt einem jemand zu nah, ob es ein fremder Mensch ist, oder ein Hund der schnuppert - wird er verbellt.. also eindeutig das Signal: "das ist meins"..
das Abbruchkommando unsererseits ist dann in jedem Fall immer ein lautes "Schluss", was sie dann auch befolgt (teilweise auch zögerlich)... ich will ja auch nicht abstreiten, dass wir in der Erziehung zu locker sind - innerhalb der Familie ist sie total auf uns fixiert und hört aufs Wort, macht nichts kaputt, sie ist im Haus wirklich der liebste Hund, den man sich wünschen kann.. nur draussen spielt sie immer die wilde Hummel...
wenn das Problem bei euch hauptsächlich von der Unsicherheit herrührt, kann man auf jeden Fall mit einem guten Trainer daran arbeiten.. aber ich würde vielleicht auch in Erwägung ziehen, dass es auch an eurem Verhalten liegt.. (dass ihr ihm mehr Sicherheit vermitteln müsst)..
sie ist jetzt 1,5 Jahre alt..