Ich sehe hier ein rüpelhaftes und distanzloses Verhalten seitens des anderen Hundes. Kein Hund hat auf einen anderen loszustürmen, ihn zu unterwerfen. Hier wäre die Hundehalterin der Gegenseite gefordert, so ein Verhalten zu unterbinden.
Warum soll Dein Hund sich unterwerfen? Einfach so? Im Grunde wollen beide die Fronten klären. Leider ist der andere einfach nur ein Raufer. Dem fehlt Disziplin.
Werde deutlich in Deiner Körpersprache, wenn Du annähernd merkst, dass der andere losstarten will, bau Dich groß und breit auf, stelle Dich vor Deinen Hund und mach dem Gegenüber unmissverständlich klar, dass Du hier regelst, er unerwünscht ist. Einen Schritt vortreten, mit der Hand und mit energischem, starken Kommando ("Hau-ab") zeigen, dass Du keine Übergriffe duldest.