Die Kleine ist doch erst gestern eingezogen, gebt ihr etwas Zeit! Ihr dürft von ihr nicht zu viel erwarten, für sie ist das doch gerade auch nicht leicht... Neue Umgebung, neue Gerüche, weg von Mama und den Geschwistern... Ihr Verhalten kann auch ein Anzeichen von Stress sein.
Also mit dem rausgehen würde ich das einfach weiter so machen, wie ihr das bisher geregelt habt. Alle zwei Stunden und nach dem Essen, Spielen und Schlafen zusätzlich. Und vielleicht, wenn sie besonders viel getrunken hat, dann würd ich auch rausgehen. Und draußen gaaaanz doll loben fürs Pipi machen.
Ansonsten würde ich ihr mal was zum Kauen geben - wenn ihr sie an die Box gewöhnen wollt, dann da drin. Kauen baut Stress ab und fährt sie vielleicht etwas runter. Ich würde die Tür aber anfangs noch nicht zu machen, höchstens anlehnen, damit sie sich nicht gleich "hintergangen" fühlt und das negativ verknüpft.
Vielleicht braucht sie auch nachts eure Nähe... Wo habt ihr die Box denn stehen? Dem Arm reinhängen, wenn sie neben dem Bett steht, hilft auch.
EDIT: Ich war zu langsam...