Einen Hund, der es nicht kennt, ordentlich an der Leine zu gehen, würde ich eher am Geschirr führen, da hier die Ausbruchsgefahr (je nach Geschirr-Art) geringer ist.
Was die Gesundheit angeht, gibt es verschiedene Meinungen...Neben dem Sicherheitsaspekt würde ich rein vom Gefühl her einen Welpen (anfangs) mit Geschirr führen, weil ich mir vorstelle, dass das angenehmer für den Hund ist, aber wie schon gesagt: Da scheiden sich die Geister!
Ein häufiges Gerücht ist, dass ein Hund am Geschirr nicht richtig leinenführig wird und das Ziehen lernt. Dabei kommt es schlicht auf das Können und die Kosequenz des Halters an :)
Letztendlich kommt es auch auf den Hund an: Viele laufen nach entsprechendem Training sowohl mit Halsband als auch mit Geschirr prima an der Leine, mein Hund mag viel lieber mit Geschirr als mit Halsband laufen.
Liebe Grüße,
Lena