Meine Hündin spielt auch mit Hunden die sie kennt. Sehr gerne sogar. Wir haben ja auch einen Zweithund, den sie liebt und mit dem sie super gerne spielt. Sie kann mit fremden Hunden aber trotzdem nichts anfangen, auch wenn die freundlich sind.
Man könnte ihr "Fiddle about" (Stressverhalten) allerdings auch als Spielen missverstehen, denn sie rennt dann wie bekloppt durch die Gegend und biedert sich in einer Tour an. Das ist auch etwas, was man in so typischen, unmoderierten Spielstunden sehr häufig sieht.
Streng genommen ist es auch kein natürliches Verhalten für einen Hund, seine soziale Gruppe zu verlassen, um sich mit fremden Artgenossen "zu treffen".
Da gibt es allerdings schon sehr große Unterschiede im Hundetyp. Es gibt Hunde, die damit super klar kommen und stressfrei mit fremden Artgenossen umgehen und es gibt solche, die das eben nicht wollen. Das hat nur bedingt etwas mit der viel angepriesenen Sozialisierung zu tun bzw. genau diese Sozialisierung sollte auf den jeweiligen Hund abgestimmt sein.
Ich kann aus meiner Erfahrung sagen: Ich hätte auf die Tendenzen meiner Hündin "hören" sollen, anstatt ihr etwas Gutes tun zu wollen, indem ich sie zu anderen Hunden schicke. Sie fand das nämlich gar nicht toll und hat sich dadurch nur allein gelassen gefühlt bzw. halt verknüpft, dass sie das selbst regeln muss. Wir haben da zwar noch die Kurve gekriegt, aber es hätte genau so gut sein können, das sie aus dem Grund ein Pöbler wird, wenn sie das als Methode für sich entdeckt hätte.
Ich finde das "Rumstehen" auch immer schwierig bei sowas. Den Hunden wird da quasi, wie @lemmingstyle schon sagt, ja gar kein anderer Reiz geboten als "anderer Hund" und das führt zwangsläufig dazu, dass die Hunde sich miteinander beschäftigen und sich die Situation hochschaukelt. Das passiert selbst bei Hundegruppen, die sich kennen.