Wenn du den Eindruck hast, dass schon das Erwähnen der Hunde das Problem ist, würde ich auch erst einmal nichts von ihnen erzählen, die Wohnung besichtigen, einen guten Eindruck machen und dann damit herausrücken.
Ich selbst habe mit Hund, Hühnern und Kaninchen schließlich auch eine tolle Wohnung gefunden. Aber so Sprüche wie "Ja ne klar, aber Elefanten bringen sie keine mit." musste ich mir schon anhören.
Ichhabe mich am Telefon schließlich immer ersteinmal darauf beschränkt zu fragen, ob ein Garten vorhanden ist, alles weitere hat sich dann ergeben und ich hatte sogar drei Wohnungen, die in Frage gekommen wären.
Wie sieht es in deiner Gegend mit WGs aus? Für jemanden in deinem Alter vielleicht die leichtere Alternative...