Ich kann mir gut vorstellen, dass einem da jeder Spaß am Hund völlig vergeht.
Natürlich können gesundheitliche Gründe dahinterstecken, aber ein Großteil ist wahrscheinlich einfach ein Verhaltensproblem, wie auch immer das entstanden ist. Wenn es eine organische Ursache hat, sollte man selbstverständlich damit beginnen diese zu beseitigen - ich glaube aber nicht, dass damit dann automatisch das Verhalten verschwindet.
Eine meiner regelmäßigen Gassihündinnen ist eine Galga und zeigt(e) ähnliches Verhalten, wenn auch nicht ganz so intensiv wie du es schilderst. Sie ist unglaublich verfressen, klaut zu Hause alles was nicht weggeräumt ist, räumt den Müll aus und frisst ganze Verpackungen. Draußen hat sie früher fremden Hundekot gefressen und mit großer Regelmäßigkeit auch ihren eigenen. Auch ihr Kot ist dadurch selten fest.
Vor dem Kotfressen draußen wurde ich gewarnt und habe darum bei unseren ersten Spaziergängen immer ein Leckerli in der Hand, was ich ihr als Alternative angeboten habe, wenn sie gekotet hat. Ich selbst habe sie daher nie bei diesem Verhalten beobachten können.
Weiterhin glaube ich, dass es ihr viel gebracht hat windhundgerecht gefordert zu werden. Nach 1 1/2 Stunden Spaziergang inklusive Freilaufmöglichkeit, wo sie ihre Beine mal richtig strecken kann steht ihr der Sinn eigentlich nur noch nach Schlafen. Was ihr auch großen Spaß macht ist sich ihr Futter auf der Wiese selbst zu suchen. Wer frisst schon Steine, wenn daneben Futter liegt. Ich bin mir sicher, dass das von dir geschilderte Verhalten trainierbar ist. Auch wenn man mit so einem Hund wohl immer aufpassen muss wo er seine Nase hineinsteckt.