Ich würde auch zuerst einmal gründliche tierärtzliche Untersuchen machen lassen, in der Hoffnung, dass da eine Krankheit hinter stecken könnte. Durchaus auch mehrere TÄ aufsuchen, um verschiedene Meinungen und Diagnosen einzuholen.
Nachdem was Du über seine vage Vorgeschichte schreibst, könnte ich mir aber auch vorstellen --- worst case!!! (muss nicht sein!!!) --- dass er von Grund auf nie sozialisiert wurde, und zwar nicht nur von den vorherigen Besitzern, sondern schon seit der Welpenzeit, und dieses "asoziale" Verhalten dann immer weiter "gefördert" wurde durch die überforderten Vorbesitzer.
Es ist doch schon super, wie er bei Euch angekommen ist und vieles mitmacht, was er vorher nicht kannte. Und Ihr Euch richtig klasse um ihn bemüht. 
Allerdings sollte man ihn nicht überschätzen und ihn und andere Menschen in brenzlige Situationen bringen --- worst case!!! --- dann geht das halt nicht mit ihm, vielleicht geht das nie mit ihm. Aber wie schon gesagt, Ihr macht so tolle Fortschritte, die Erwartungshaltung runterschrauben hilft, um sich über jeden noch so kleinen (dauerhaften) Fortschritt mit ihm zum freuen.