Erst einmal finde ich es schon sehr gut, dass ihr einen Hundetrainer habt, um mit ihm am Verhalten eures Hundes zu arbeiten. Ich hoffe, er ist gut (bitte nicht falsch verstehen - aber da gibt es ja doch deutliche Qualitätsunterschiede... ). Falls nicht, seht euch nach einem anderen um. Dieses Verhalten eures Hundes ist keinesfalls tolerierbar, wird sich nicht wie von Zauberhand selbst erledigen und kann zu einem echten Gefahrenpotential werden. Darum finde ich es auch schwierig, Tipps hier übers Internet zu geben, ohne euch und den Hund gesehen zu haben. Darum würde ich euch auf jeden Fall zu einem guten, kompetenten Trainer raten!
Als Akutmaßnahme würde ich den Hund sofort an einen Beißkorb gewöhnen (vielleicht weißt du schon, wie man diesen ordentlich und sauber antrainiert, Anleitungen dazu finden sich sonst auch im Internet) - zum Schutz von Nachbarn, Besuchern und euren Kindern.
Außerdem würde ich trotz Hausbau-Stress darauf achten, dass der Hund ordentlich geführt und ausgelastet wird, damit er nicht vor lauter überschüssiger Energie am Rad dreht und "auf blöde Gedanken kommt". Wenn er müde ist, fällt es ihm auch leichter, irgendwo angeleint ein Nickerchen zu halten.
Und zuletzt würde ich definitiv an dem Kind-Hund-Umgang etwas ändern. Die Kinder müssen lernen, dass der Hund ein Lebewesen und kein Spielzeug ist. Für einen Junghund mit entsprechendem Aggressionspotential ist es eine Katastrophe, wenn sich die Kiddies einen Spaß darauf machen, immer frontal auf ihn zuzulaufen, vor ihm herumzuspringen usw. Das können sie überall anders machen, aber nicht vor dem angeleinten, "machtlosen" Hund. Wenn der Hund auf seinem Platz liegt, haben ihn die Kinder in Ruhe zu lassen. Das ist eine wichtige Lernerfahrung für Kind und Hund! Ggf. würde ich auch darüber nachdenken, den Ruheplatz des Hundes außer Sicht- und Spielweite der Kinder zu verlegen, sodass er dort (nach entsprechender Auslastung - siehe oben) wirklich zur Ruhe kommen kann.
Ich wünsche euch alles Gute, lass den Kopf nicht hängen!