Wir alle hier kennen diesen Hund nicht. Du musst versuchen ehrlich einzuschätzen, wie es ihr jetzt wirklich geht und wie es ihr ohne Hinterbeine gehen wird. Wäre sie danach tatsächlich schmerzfrei? Wie sieht es mit ihrer Hüfte aus? Ist diese wirklich total hin und bereitet weiterhin schmerzen? Etc.
Ist der Hund danach schmerzfrei und recht beweglich, wäre es für mich eine Option.
Hat sie hinterher weiterhin Schmerzen und wäre unbeweglich, würde ich sie erlösen.
Letztendlich wirst du DIE Antwort hier nicht finden - das musst du für dich selber entscheiden. Aber sei dabei bitte ehrlich zu dir und versuche die Sache in ihrem Ergebnis realistisch zu sehen.