Verhält er sich denn zum Haarausfall auch anders, also kratzt/beißt/schleckt er sich? Ist mit der Verdauung alles okay?
Parasiten abgeklärt?
Pilzinfektion/bakterielle Hautinfektion ausgeschlossen?
Schilddrüse abklären ist sicher nicht verkehrt, aber da muss man auch schauen, dass man ein großes Schilddrüsenprofil machen lässt.
Die gängigen drei Werte alleine sind nicht wirklich aussagekräftig.
Einen JRT scheren ist absolut schlecht und kann die Fellbeschaffenheit massiv beeinträchtigen, ja. Das würde ich jetzt erstmal sofort einstellen, eventuell hilft es schon.
Cushing sehe ich bei einem Hund in dem Alter eher nicht, das wäre arg früh. Meine Hündin hat Cushing bekommen als sie 8 war und war damit sogar fast noch zu jung.
Wenn der Tierarzt alles gängige durch hat, würde ich mich auch an einen Dermatologen wenden.