Hallo,
rein rechtlich kenne ich mich leider nicht aus und kann da keine Auskunft geben.
Menschlich finde ich das schon ziemlich traurig. Denn genau solche Verhaltensweisen führen dazu, dass immer mehr Vermieter die Hundehaltung verbieten und Hundehalter in Verruf geraten. Und das kann ich bei solchen Vorerfahrungen auch gut nachvollziehen.
Wir haben vor dem Umzug auch mit unserem Vermieter in einem Haus gewohnt. In aller Regel machen unsere Hunde nicht in den Garten. War der "Drang" dann doch mal zu groß, haben wir es sofort (!!) weggemacht. Auch für mich als Hundehalter riecht das nicht nach Veilchen und ich will nicht in dem Mief sitzen- geschweige denn, das jemand anderem zumuten.
Wir haben außerdem darauf geachtet, dass sie nicht in den Garten des Vermieters laufen (da war auch kein Zaun), es sei denn er war draußen und hat sie "eingeladen".
Meiner Meinung nach kann es auch nicht deine Aufgabe sein, den Hund aus deinem Garten(teil) fernzuhalten, das ist Sache der Besitzer. Wenn sie den Hund nicht erziehen können, müssen sie eben andere Vorkehrungen treffen (z.B. anleinen). Natürlich kann man das durch Training erreichen- ob deinen Mieter willens und fähig dazu sind, steht auf einem anderen Blatt.
Ich finde, du nimmst schon sehr viel Rücksicht... dann solltest du das auch von deinen Mietern erwarten können.
Liebe Grüße