Zur eigentlichen Frage:
Wir haben / hatten hier das gleiche Problem. Unser Junghund meint auch, jedes mal dem Kater hinterher zu laufen, wenn dieser mal den Kratzbaum verlässt. Nervig für alle Beteiligten. Auch der Hund hat dadurch Stress. Die Lösung des Problems ist gleichzeitig simpel und doch aufwendig... unterbinde JEGLICHES Hinterherlaufen.
Das ist sehr anstrengend, ja, aber es bringt was. Am Besten, du unterbindest schon von Anfang an, d.h. es darf gar nicht soweit kommen, dass der Hund ansetzt der Katze hinterher zu laufen.
Du sagst, dass du nicht so schnell hinterher kommst, wenn du bspw. auf dem Sofa liegst. Tja, dann darfst du eben nicht auf dem Sofa liegen. Sobald die Möglichkeit besteht, dass der Hund die Katzen jagen könnte, musst auch du in Alarmbereitschaft sein.
Wenn ich sehe /höre, dass der Kater im Anmarsch ist, und der Hund schon in Lauerstellung geht, stelle ich mich vor ihn und sage Nein. Anfangs versuchte er auf Biegen und Brechen an mir vorbei zu kommen. Du bleibst einfach ruhig und blockst ihn. Lass ihn nicht vorbei. Du kannst auch kurz eine Tür zu machen, wenn der Hund der Katze in einen anderen Raum folgen will. Du kannst dem Hund auch eine Hausleine verpassen, je nachdem wie du besser zurecht kommst (Ich mag die nicht so gerne).
Am Anfang belohnst du dann, wenn der Hund sich auch nur kurz hinsetzt und abwartet. Immer wenn du ihn geblockt hast und er dann aufgibt, an dir vorbei zu wollen.
Wenn du merkst, dass die Katze kommt und der Hund sich anspannt um loszulaufen, kannst du auch dann schon leckerchen geben und loben. Solange er sitzen/liegen bleibt loben, sobald er aufsteht und losgehen will, aufhalten.
Wenn du das durchziehst, wird sich bald die Zeitspanne vergrößern, in der der Hund liegen bleibt, bevor er auf die Katze zustürmt. Wenn diese Spanne irgendwann groß genug ist, ist jetzt die Zeit gekommen, in der du wieder auf dem Sofa liegen darfst 
. Das musst du dann selbst abschätzen. Mit der Zeit sollte er auch auf ein "Nein" zumindest innehalten, sodass du dann dazwischen gehen kannst.
Bis er es dann ganz sein lässt, kann es sehr lange dauern.
Wir arbeiten nun schon seit 2 Monaten daran, und sind so weit, dass der Hund zwar noch aufsteht, wenn die Katze kommt, aber immerhin nicht mehr hin rennt, wenn ich "Nein" sage. Das allerdings nur unter Aufsicht! (Bin mir sicher, er würde den Kater wieder jagen, wenn ich nicht dabei bin) Der Hund und die Katze dürfen niemals ohne Aufsicht sein! Sobald er wieder einer Katze hinterherläuft, bedeutet das für ihn wieder einen Erfolg und es wirft dich in deinem Training wieder zurück.
Er schenkt dir keine Aufmerksamkeit, weil andere Dinge wichtiger für ihn sind. Du musst ihn erstmal davon überzeugen, dass du hier ausschlaggebend bist, und dass er sich Erlaubnis holen muss bei dir, für alles was er tut.
Ihm den Weg zu versperren, wenn er Katzen jagen will, wird hier schon etwas nützen. Belohne ihn dann, wenn er sich ansieht, irgendwann wird er das tun, wenn er nicht mehr weiter weiß :)
Wir bereits erwähnt, du musst nur am Ball bleiben. Je mehr Erfolge er jetzt schon mit der Katzenjagd hatte, desto länger wird es dauern, ihm das abzugewöhnen. Und das wird nervig und anstrengend, muss aber sein.
Ich möchte mich jetzt bewusst nicht der Schimpftirade meiner Vorgänger anschließen, möchte aber betonen, dass das Training mit Sicherheit schneller und einfacher gehen würde, wenn er mehr bzw. anders ausgelastet wird.
Ich glaube dir, dass er vielleicht kein Problem mit dem Alleine Bleiben hat, musste aber selbst schon feststellen, wie viel ein zusätzlicher Spaziergang oder eine zusätzliche Einheit geistige Auslastung (z.B. Clicker) am Tag, schon bringen kann! Ist er am Tag 10 Stunden alleine und ruht, kommen dazu noch die 6-8 Stunden, die er nachts schläft. Dann steckt seine ganze Energie, in den wenigen Stunden, die am Tag noch verbleiben. Er ist ein reines Nervenbündel in dieser Zeit, das erschwert jegliches Training.
Das ist natürlich alles eure Entscheidung, ein anderes Management würde nur vieles wirklich leichter machen.
Ein schöner Vorschlag wäre zum Beispiel wirklich, jemanden zu suchen, der einmal Mittags mit ihm Gassi geht.
Wenn es finanziell irgendwie bei euch möglich ist, wäre damit bestimmt schon viel geholfen. Vielleicht habt ihr ja Schüler oder ältere Leute in der Nachbarschaft, die dafür in Frage kommen würden? Es gibt oft Kinder/Jugendliche, die das bestimmt gerne machen würden, für ein bisschen Taschengeld, dann ist das auch nicht ganz so teuer 
