Mir würde als Mieter der Teppich aber auch Kopfzerbrechen bereiten, ich kann das schon verstehen. Aber, ihr habt die Katze und nun den Hund, ich denke von beidem wurde der Vermieter informiert. Bei Teppich der zur Wohnung gehört, muss der Vermieter den ja auch nach entsprechender Abnutzung erneuern, und normale Abnutzung durch Hund und Katz gehören dazu (da ist das Brandloch der Zigarette und der Rotwein schlimmer).
Ich weiss ja nicht wielange ihr dort schon wohnt...oder wohnen bleiben wollt? Einfach mal mit dem Vermieter schnacken, nächster Teppich bitte dunkler, Laminat oder sonstiges, ka, Beteiligung am Wechsel anbieten, falls der Lütte dann doch mal Durchfall oder ähnliches nicht halten kann (und meine Katzen kotzen NUR auf Teppich, da kann man sich beim Würgen besser festkrallen....).
Ich denke Reden kann da helfen und auch die Sorge nehmen.
Ansonsten, ich finde Hunde müssen nicht im Bett schlafen, aber zumindest in der Nähe, das machst du ja mit der Box. Die Idee vom Welpenauslauf/Gehege am Bett finde ich auch gut, dann kann er sich mal bewegen, vielleicht mag er es mal hier und mal da zu liegen :)