Für mich sieht es sehr nach etwas brackigem aus.
Wir haben selber eine Bracke und ich kann dir (aus eigener Erfahrung) sagen, dass man viele Erziehungsratschläge auch bezüglich Leinenführigkeit überhaupt nicht auf diese Hunde übertragen kann und sollte.
Es sind Hunde, die auf extreme Reaktivität gezüchtet worden sind, Spezialisten, die sich im Zweifelsfall lieber selbst verletzen würden (auch mit einem Antizuggeschirr), wenn ein entsprechender Reiz da ist.
So ein Reiz kann alleine schon das "draußen sein und potentiell etwas jagdbares finden zu können" sein (Spuren suchen, die Gegend mit den Augen abscannen).
Ich finde es erstmal wichtiger, diese Hunde in ihrem Wesen zu verstehen, als an Punkten wie Leinenführigkeit zu arbeiten, denn das wird mit den üblichen Methoden schnell frustrierend (und ist in deinem Fall als Gassigänger ja nochmal schwieriger).
Unsere Hündin führe ich oft und gerne auch am Bauchgurt (ich bin mit dem Bauchgurt von Julius K9 sehr zufrieden) und das in Kombination mit einem gut gepolsterten Sicherheitsgeschirr.
Auch wenn unsere Hündin stark zieht, macht mir das durch die Polsterung am Gurt nicht viel aus und umgezogen hat sie mich auch in unwegsamen Gelände noch nie.
Ein Sicherheitsgeschirr würde ich nehmen, da der Hund aus einem normalen Geschirr schnell rausschlüpfen kann, wenn er im passenden Moment dann doch seinen Charakter als Jäger zeigt.
Generell kann man es sich bei solchen Hunden am besten vorstellen, dass sie keine Wahl haben, als draußen reaktiv zu sein und zu ziehen, da finde ich ein Antizuggeschirr dem Hund gegenüber ziemlich unfair.
Wenn der Hund nicht zu schwer ist, halte ich das für eine gute Lösung für alle Beteiligten .