Ja, ich denke auch, dass es für einen Hund normal ist, einem sich wegbewegenden Gegenstand hinterher zu laufen und ihn aufzunehmen. Ähnlich bei einem weggeworfen Gegenstand.
Mein Hund hat mir auch von Anfang an alles gebracht, was er "geholt" hat. Als Ersthundhalterin war ich völlig irritiert, als mich eine andere HH fragte, wie ich das denn nun bekomme, denn ich halte eben einfach die Hand hin und sage "gib". Das mussten wir nicht üben.
Dass Gina allerdings erst wartet, bis der Gegenstand ruhig liegt, kannst Du Dir auf die Fahne schreiben. Du hast ihr beigebracht, dass sie nicht hinterherlaufen darf, so lange sich etwas bewegt.
Und bezüglich Lernen durch Zusehen: es gibt die Trainingsmethode "Do as I do". Sehr interessant und faszinierend. Wir machen das ansatzweise mit Mozart.