Ich hatte bisher zwei Tierheimhunde. Gut ausgewählt? Irgendwie ... jein.
Ich habe mich beide male ganz bewusst auf den konkreten Hund mit den im Tierheim bekannten Eigenschaften eingelassen und die nicht bekannten genauso bewusst in Kauf genommen.
Was für mich zu sorgfältiger Auswahl gehört:
1.
Ich beschreibe so gut wie möglich, was ich mir vom Hund wünsche, was in mein Umfeld und in mein Leben passt und (wichtig!) was meine Grenzen sind. Das ist mir natürlich beim zweiten Hund besser gelungen als beim ersten, was aber nicht bedeutet, dass der zweite Hund besser ausgewählt war (meine Grenzen waren andere und ich hätte Dina als ersten Hund gar nicht in Betracht gezogen).
2.
Ich glaube den Pflegern/ Vermittlern. Wenn die sagen, der Hund braucht einen sicher eingezäunten Garten, dann ist das nicht der richtige Hund für meine Wohnsituation. Wenn die sagen, nicht zu Kindern, dann lass ich nicht als erstes das Nachbarskind am Hund grabbeln. Usw. usf..
3.
Ich lerne den Hund so gut wie möglich kennen. In manchen Tierheimen fällt die Entscheidung nach nur einem Spaziergang, manche verlangen längeres Kennenlernen. Ich weiß, das es immer noch genug Überraschungen geben kann, aber wenn ich beim Kennenlernen schon mehr Probleme als Freude habe, dann ist das ein schlechter Ausgangspunkt für mich.
Das ist kein objektiver Fahrplan zur Hundesuche. Für andere können alle 3 Punkte anders aussehen denn da steckt auch ganz viel von mir und meiner Art zur Entscheidungsfindung drin.
Zuletzt möchte ich noch mal auf deine schon mehrfach kommentierte Liste eingehen:
Überlegen, welche Hundegrösse passt in meine Wohnungsgrösse, so dass der Hund sich dort wohlfühlt. (Ein Bernhardiner gehört nicht in eine 60qm Wohnung) Welches Energielevel beim Hund kann ich gut abdecken? (Ein Arbeitshund will beschäftigt werden, ein Hütehund oder Jagdhund oder Husky hat in der Stadt, ohne Riesengarten nichts verloren. ) Will/muss ich oft mit Zug oder Öffis fahren? Dann sollte der Hund eine Größe haben, die sich dafür einigermaßen eignet. (Obwohl ich schon oft große, brave Hunde im Bus getroffen habe. ) Will ich einen Hund, den ich ständig bürsten, kämmen, trimmen muss? (Wenn nein, scheiden etliche Hunde vorab aus.) Vorher mit "Wunschhund" spazierengehen, Pfleger ausfragen und zuhören.
Auch ich lese da mehr Vorurteil als nützliche Überlegung. Die genannten Punkte sind wichtig, aber die Details passen nicht.
Größe ist für mich ein Kriterium. Aber nicht wegen der Wohnungsgröße sondern wegen der Dachgeschosswohnung. Ich muss meinen Hund zur Not tragen können. Das (und nur das) schränkt die Hundegröße ein. Öffis und Radfahren wäre für mich kein Ausschlusgrund, ist aber mit kleinerem Hund natürlich unkomplizierter.
Aktivität und Rasseeigenschaften sind ein Thema. Aber das hat nichts mit der Stadtwohnung oder dem Garten zu tun sondern damit, was ich mit dem Hund machen will.
Fellpflege... Da bin ich mit Dina (Kurzhaar) richtig reingefallen. Ich kann mir nur schwer vorstellen, wie ein Hund noch pflegeintensiver sein kann. Ich will es mir gar nicht vorstellen. 
Aber das war wirklich Pech und da bin ich total bei dir: es gibt Fellarten, die will ich nicht. Ich will wenigstens eine gute Chance auf überschaubaren Pflegeaufwand haben.
Fazit: der gut ausgesuchte Hund, egal aus welcher Herkunft, ist der bei dem man im besten Fall genau das bekommt, was man beim Kennenlernen erwarten darf. Noch besser ist der Hund ausgewählt, wenn man sich vorab schon Gedanken über einige der potentiellen Fallstricke und eventuell noch zutage tretenden ungewollten Eigenschaften macht.
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