Bei der früher üblichen Flugpaten-Geschichte ist der Hund einfach nur Gepäck und wird auch so behandelt. Eventuell nötige Andersbehandlung ist dann eher Zufall und von der Aufmerksamkeit der Flughafenmitarbeiter abhängig. Diese normalen Flughafenmitarbeiter haben aber eigentlich anderes zu tun.
Bei einem vernünftigen Tiertransport werden die Tiere gesondert abgefertigt und nicht einfach zwischen Koffern und Taschen verpackt. Seriöse Transportunternehmen sichern Betreuung für die Tiere bis zum Abflug und direkt nach Landung, so dass z.B. im Falle einer Verspätung garantiert kein Hund in seiner Box irgendwo zwischen diversen Koffern und Taschen in der Sonne schmort oder ähnliche Probleme entstehen.
Dazu kommt das Problem, dass Tierschutz ja genau genommen keine Privatsache ist sondern rechtlich als "Handel" gilt (wie ja auch ein Schutzvertrag genau genommen ein Kaufvertrag ist). Seit 2014 die geänderte EU-Verordnung in Kraft trat ist es mindestens im rechtlich dunkelgrauen Bereich, wenn solche Hunde mit Flugpaten als "privat" reisende Tiere ins Land kommen.