Wenn du es auf der Stelle unterbinden möchtest, würde ich erstmal eine Schleppleine an den Hund machen, damit du überhaupt Einfluss nehmen kannst... Und dann macht es Sinn, das tauschen lohnenswert zu machen (s. beispielsweise den Beitrag von @Juliaundbalou), falls er doch mal was findet. Mit bloßem Schimpfen wirst du nichts erreichen, der Labbi kann dagegen sehr resistent sein. Das Restrisiko wird aber auch immer bleiben...
Zum Thema Versicherung: Was ist eine denn "perfekte Versicherung" für dich? Unbegrenzte Kostenübernahme wirst du wohl bei keiner Versicherung finde....