Ich würde schon sagen, dass meine Jagdhunde einen starken Jagdtrieb haben. Aber deine Probleme haben wir hier nicht. Dein Problem ist also nicht der Jagdtrieb selbst, sondern eher, dass da ein paar Dinge fehlen.
Nämlich die Erfahrung wie viel Spaß man mit dem Menschen haben kann, Impulskontrolle, Regeln und v.a. auch jagdnahe Auslastung. Wurde hier ja schon viel gesagt. Vor allem Letzteres ist aber auch wirklich wichtig, der Hund ist danach einfach eine Weile viel entspannter. Nur, Leckerli schnüffeln ist dafür nicht geeignet, das ist nichts. Dummyarbeit und irgendein Scenttrailing, da wirst du sicher Veränderungen feststellen.
Ansonsten, die Nase am Boden haben, an der SL eine Wiese nach Grillen absuchen usw. das ist alles schon Jagd. Lass sie das nicht einfach so machen, wenn sie dich dabei ausblendet.
Im Jagdlichen arbeitet man beispielsweise viel darüber, dass der Hund lernt, dass er nur mit dem Menschen Erfolg hat und der Mensch bestimmt eben was gejagt wird (soweit möglich). Kannst du natürlich nicht machen. Was du aber machen kannst, ist so Spuren auf dem Weg u.ä. als Belohnung aber auch Training einzusetzen. Wenn sie da was Spannendes hat, dann nimm sie zurück und sie darf das halt erst untersuchen, wenn zumindest kurz die Aufmerksamkeit bei dir war (oder später auch ein Kommando ausgeführt hat). Genau genommen könntest du ihr beibringen dir diese spannenden Sachen zu zeigen und eventuell auch dir in gewissem Rahmen zu sagen was da ist. Das befriedigt meine Hunde beim normalen Gassi oftmals schon ungemein.
Jeder aktive Jagdgebrauchshund lernt, dass nach den Regeln des Menschen gejagt wird. Und genau das muss dein Hund jetzt auch lernen.