Den Garten abzuschreiben, wenn man anteilig für dessen Nutzung mitbezahlt, kann ja auch nicht im Sinne der TE sein. Genauso blöd ist es, den Hund in der Wohnung lassen zu müssen, wenn man sich raus setzt.
Da hilft nur, nochmals das Gespräch mit dem Vermieter zu suchen - ich kann mir schwer vorstellen, dass "Katzen an Leine Gassi Führen" erlaubt ist, Hunde an der Leine und erzogen aber verboten.
Ansonsten würde ich mich langfristig nach einer anderen Wohnung umsehen - sich dauerhaft ärgern ist ungesund.